等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及(jí)使用,等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)概念是等差数列是(shì)常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一个数列从(cóng)第二(èr)项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列,而这个常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明的。
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等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概念
等差数(shù)列是常见数列的一种,假如一个数列从第(dì)二项起,每(měi)一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同一个常数,这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列,而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役,公役(yì)常用字母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差(chà)数列的(de)首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè),其公役仍为d。
母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理 2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得(dé)等(děng)差数列的(de)通项公(gōng)式,此(cǐ)式较等(děng)差数列的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为d的(de)等(děng)差数列(liè),从中取(qǔ)出等距离的(de)项,构成(chéng)一个新数(shù)列,此数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列(liè),其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。
8.在等差数列中,从第(dì)二项起,每一(yī)项(有穷数列(liè)末项在外)都(dōu)是它前后两项的等差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数。
等(děng)差数列前(qián)n项和性质是什么
等差数列(liè)是(shì)常见数(shù)列的一(yī)种,假如(rú)一个数列从第二项起,每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常数,这个(gè)数列就母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理叫(ji母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理ào)做等差数列,而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的(de)公役,公役(yì)常用字母d表明。
等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列根本性质
1.公役为d的(de)等差数列,各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数(shù)列(liè),其(qí)公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列(liè),其公役(yì)为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等(děng)差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数(shù)列的(de)通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,从中取出(chū)等距离的项,构成一个新数(shù)列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥笑。
8.在等差数(shù)列(liè)中,从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项(有穷数(shù)列末项在外(wài))都是它前后两(liǎng)项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的增(zēng)大而(ér)增大;当d<0时,等差(chà)数列中的数随项数的削(xuē)减而减小;d=0时,等差数列(liè)中的(de)数等于一个常数。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了